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UNIT 1. NATURAL NUMBERS. DIVISIBILITY

Apuntes del tema

1.- THE DECIMAL NUMERAL SYSTEM

2.- HOW TO WRITE NUMBERS

Nuestro sistema de numeración es DECIMAL Y POSICIONAL:

DECIMAL porque se compone de diez símbolos: 0, 1, 2, 3, ……… y diez unidades del mismo orden forman una unidad del orden superior.

1 decena = 10 unidades

1 centena = 10 decenas = 100 unidades

1 unidad de millar = 10 centenas = ……. = 1000 unidades

1 decena de millar = 10 unidades de millar = ……… = 10.000 unidades

1 centena de millar = 10 decenas de millar = ……… = 100.000 unidades

1 unidad de millón = 10 centenas de millar = ……. = 1.000.000 unidades

POSICIONAL porque el valor de cada símbolo depende de la posición en el número.

In English, the names of the place values are:

1 ten = 10 units

1 hundred = 10 tens = 100 units

1 thousand = 10 hundreds = ……. = 1000 units

1 ten-thousands = 10 thousands = ……… = 10.000 units

1 hundred-thousands = 10 ten-thousands = ……… = 100.000 units

1 million = 10 hundred-thousands = ……. = 1.000.000 units

Exercise 1. You must do only the first block of exercises. Read the instructions carefully.

When you have finished, copy the last example into your notebook.

Exercise 1. Example: …..

Exercise 2. Copy two orders and your solutions into your notebook.

Exercise 2. Order:…. Solution: …..

Exercise 3. When you have finished, copy all of the results into your notebook.

Exercise 3. Number:…. Words: …..

Exercise 4. You must do two blocks of exercises. Copy only the last example into your notebook.

Exercise 4. Example:….


Exercise 5. You don’t have to copy anything into your notebook.

Exercise 6. You don’t have to copy anything into your notebook.


Orden en los números naturales

Para comparar los numeros naturales usamos los signos <, =, > que significan respectivamente menor que, igual a y mayor que. Ejemplo: 3 < 20; 13 = 13; 15 > 7.

In English these signs are called:

< less than; = equal to; > greater than

Exercise 7. Try only level C. When you have finished, copy all of the examples into your notebook.

Exercise 8. When you have finished, write down your score.

Exercise 8. Score:….

3.- THE PROPERTIES OF OPERATIONS

3.1.- Propiedades de la suma y la multiplicación

Use this dictionary and look for the following terms: commutative property, associative property and identity property. Don´t copy anything into your notebook.

Exercise 9.- Read the following text and do the exercises.

Now, complete the following table in your notebook.

Propiedad ¿qué dice? Ejemplo Nombre en inglés

Propiedad de la resta

Exercise 10.- Do this exercise. Write a subtraction and copy the name of the terms in Spanish, then look for “subtraction” in the dictionary and copy the names in English.

¿Qué propiedad de la resta podemos aplicar para comprobar que el resultado es correcto?

Exercise 11.- Copy the text “Propiedad fundamental de la resta” and write down an example.

Propiedad fundamental de la resta: …….

Ejemplo:…..

¿Qué propiedades de la suma no tiene la resta?

Propiedades de la división

Exercise 12.- Look for “division” and “remainder” in the dictionary. Write down a division in your notebook and copy the name of the terms in Spanish and in English.

¿Cuál es la propiedad de la división que nos permite comprobar que el resultado es correcto? Si no lo recuerdas intenta buscarlo en google

4.- THE ORDER OF COMBINED OPERATIONS

Exercise 13. Remember that when you have combined operations the order is very important. Watch this video and listen to the song to remember the BODMAS rule.

Las operaciones combinadas deben de hacerse en el siguiente orden: BODMAS que significa en inglés ……. y en español……

Exercise 13. Choose “números naturales” and “operaciones combinadas”. Choose ten exercises and copy one example into your notebook. (Si necesitas hacer las operaciones en el cuaderno copiálos también)

5.-SOLVING PROBLEMS

Exercise 14. Solve these problems in English. Don’t copy anything into your notebook.


6.- THE MULTIPLES AND FACTORS OF A NUMBER

Exercise 15. Copy how to calculate multiples. Work out the multiples of 13 and copy them into your notebook.

Los múltiplos de un número se obtienen …..

Los múltiplos del número 13 son ……


Exercise 16. Copy the definition of factor (divisor). Copy two examples.

Un número a es divisor …..

Ejemplo:


7.- FINDING OUT THE FACTORS OF A NUMBER

Exercise 17. Read the text. No hagas lo de repartir los pájaros y pulsa en ejercicios. Do three examples in your notebook and check the answers.

Calcular los divisores de un número. Ejemplos:…

8.- THE DIVISIBILITY RULES

Las reglas de divisibilidad sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de hacer la división

Exercise 18. Read the rules of divisibility for numbers 2, 3, 5 and 11. Write down the rules in your notebook in English or in Spanish.

Exercise 19. Choose “Divisibility” and then “otros ejercicios de divisibilidad”. Call the teacher when you have finished. Don’t copy anything into your notebook.

9.- PRIME AND COMPOSITE NUMBERS

Un número primo es el que tiene sólo dos divisores, un número compuesto es el que tiene más de dos divisores

Exercise 20. Do this exercise and copy the prime numbers into your notebook.

10.-PRIME FACTOR DECOMPOSITION

Descomponer en factores primos es escribir el número en producto de otros números que sean primos. La descomposición en factores primos es única.

Exercise 21. Choose “Divisibilidad” then “Múltiplos, divisores y descomposición en factores primos” and then “Descomposición en factores primos”. Do four examples on the computer. Copy only two into your notebook.


11.- THE HIGHEST COMMON FACTOR

Exercise 22. Read the exercise carefully and then copy the definition.

El máximo común divisor…..

Regla.- Para calcular el m.c.d. de varios números los descomponemos en factores primos y tomamos sólo los comunes con menor exponente


12.- THE LOWEST COMMON MULTIPLE

Exercise 23. Read the exercise carefully and then copy the definition.

El mínimo común múltiplo…..

Regla.- Para calcular el m.c.m. de varios números los descomponemos en factores primos y tomamos los comunes y no comunes con mayor exponente

Exercise 24. Choose “Divisibilidad” and then “Ejercicios de MCD y mcm”. Choose five exercises. Write down the exercises in your notebook and then check the results.

Exercise 25. Finally, do this test about multiples and factor. Try only level C. Don’t copy anything. Call the teacher once you have finished each test.


Games

Have you finished? Then you can play these games! I hope you have learnt a lot.

Videos:

1.- Rules of divisibility

2.-Prime and composite numbers

3.- Prime factor decomposition

4.- Hcf and lcm

8 comments

  1. Esta es una página que contiene muchas curiosidades matemáticas.


  2. Hola! Me llamo Mª Carmen Fernández y soy profesora de Matemáticas del IES Punta del Verde de Sevilla. Este año comenzamos matemáticas bilingües en 1º ESO. Quería felicitarte por el blog. Me parece fantástico el trabajo que has hecho. También me gustaría preguntarte si te molesta que me ayude de tu material para mis comienzos. Estoy empezando un blog y me ha encantado el tuyo como modelo. Aunque me queda muchíiiisimo por aprender, bueno más que muchísimo casi todo. Bueno, mi enhorabuena otra vez.

    Un saludo

    Mª Carmen


  3. Hola Mª Carmen, muchísimas gracias por tu comentario, me hace mucha ilusión que te guste mi blog. Por supuesto que puedes usar lo que necesites, también puedes hacerme todas las sugerencias de mejora que tengas. Hace dos años que no doy primero y lo tengo un poco parado, hay páginas que necesitan un arreglo, pero espero que te sirva.
    Un saludo


  4. Your blog is excellent! Really helpful for both teachers and students. Congratulations!


  5. Thank you very much indeed. I really appreciate you like my blog and it is useful for you. I have also visited your blog and it is a really good job.


  6. que bonito xdxdxd


  7. Wow, this post is pleasant, my younger sister is analyzing such things, thus I am going to inform her.


    • Thank you Alyce for your comment. I hope your sister will enjoy studying maths with these kind of exercises.



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