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UNIT 3. POWERS AND ROOTS

1.- THE POWERS

Copy into your notebook:

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto.

Ej: 7² = 7 x 7; 5³ = 5 x 5 x 5

In English they are called “powers”

Do the exercises on this website: potencias1 and when you finish answer these questions in your notebook. Copy the example.

¿Qué es la base de una potencia?

¿Qué es el exponente de una potencia?

In English they are called “base” and “index”

Do this exercise: potencias2 about powers

On this website: potencia_11 there are some windows about powers, we are going to find some properties of powers:

  • Using the 3rd window copy and fill in the following table in your notebook and then answer the questions below:

tabla3

¿Qué signo tiene el resultado de las potencias de exponente par?

¿Qué signo tiene el resultado de las potencias de exponente impar?
DEDUCE Y ESCRIBE LA REGLA:
Las potencias de base negativa y exponente par dan resultado ……
Las potencias de base positiva y exponente impar dan resultado ……

tabla2

¿Cuánto valen las potencias de base 1? ¿Valdrá siempre lo mismo sea cuál sea el exponente? ¿Cuánto valdrá 1²²°?

¿Cuánto valen las potencias de base 0? ¿Valdrá siempre lo mismo sea cuál sea el exponente? ¿Cuánto valdrá 0²°?

¿Cuánto valen las potencias de exponente 0?

Now do these exercises about powers. Call the teacher every time you get ten points.

Exercise 1

potencia4

Exercise 2

potencia5

Exercise 3

potencia6

Powers with base 10

Read this website: potencia7 to find out how to find powers of ten, then do this exercise: potencia8 and finally, answer these questions:

¿Cómo se calculan las potencias de 10?

La distancia de la Tierra al sol en forma de potencia de 10 es:

La distancia de Jupiter al sol en forma de potencia de 10 es :


2. THE PROPERTIES OF POWERS

Copy in your notebook:

A veces, y en lugar de aplicar el orden de las operaciones, podemos aplicar una serie de propiedades que tienen las potencias que nos permiten operar más rápidamente. Son las siguientes:

a) Multiplication of powers with the same base

Look at the first window of this website to understand how to multiply powers with the same base, then answer the question below in your notebook:

¿Cómo se multiplican potencias de la misma base?

In the window, change the base by 5 and the indices by 3 and 4 and copy the example.

Finally, do the exercise in the second window and call the teacher when you get ten points.

b) Division of powers with the same base

Look at the first window of this website to understand how to divide powers with the same base, then answer the question below in your notebook:

¿Cómo se dividen potencias de la misma base?

In the window, change the base by 6 and the indices by 8 and 3 and copy the example.

Now do the following examples and copy the result into your notebook:

1.- Base: 5; Index 1º: 3; Index 2º: 3

2.- Base: 8 Index 1º: 4; Index 2º: 4

3.- Base: 3 Index 1º: 2; Index 2º: 2

4.- Base: 4 Index 1º: 5; Index 2º: 5

Answer in your notebook:

¿Cuanto valían las potencias de exponente 0?

¿Por qué es eso así? ¿Se cumplirá siempre?

¿Cuánto valdrá -2 elevado a cero?

¿Y 2/3 elevado a cero?

Finally, do the exercise in the second window and call the teacher when you get ten points.

c) Power of a power

Look at the first window of this website to understand how to find a power raised to another power, then answer the question below in your notebook:

¿Cómo se eleva una potencia a otra potencia?

In the window, change the base by 4 and the indices by 3 and 4 and copy the example.

Finally, do the exercise in the second window and call the teacher when you get ten points.

d) Product of powers with the same index

Look at the first window of this website to understand how to multiply powers with the same index, then answer the questions below in your notebook:

¿Cómo se multiplican potencias del mismo exponente?

¿Cómo crees que se dividen potencias del mismo exponente?

In the window, change the bases by 8 and 4, the index by 4 and copy the example into your notebook.

Finally, do the exercise in the second window and call the teacher when you get ten points.

For reviewing the properties of powers do the exercises on this website and call the teacher when you get ten points.


3. COMBINED OPERATIONS WITH POWERS

Copy into your notebook:

El orden para realizar operaciones combinadas con potencias es el siguiente:

1.- Paréntesis

2.- Potencias

3.- Multiplicaciones y divisiones

4.- Sumas y restas

Do the following exercises in your notebook and call the teacher when you get ten points.

Exercise 1

Exercise 2

 

4. SQUARE ROOT

a) Exact square root

Copy into your notebook:

Un número se llama cuadrado perfecto si es igual a un número elevado al cuadrado, por ejemplo 4 y 9 son cuadrados perfectos.

Los primeros 10 cuadrados perfectos son: …… (Find out the perfect squares)

La raíz cuadrada de un número es buscar otro número que elevado al cuadrado sea igual al primer número. Si el número es un cuadrado perfecto la raíz cuadrada será exacta.

Now read this website and answer the question:

El signo de la raíz cuadrada se llama radical y el número que se escribe debajo del radical se llama …..

Do the exercise in the window, copy three exercises and when you get ten points call the teacher.

b) Whole square root

Read this website and answer this question:
¿Qué es la raíz cuadrada entera de un número? Pon un ejemplo

Do the exercise in the window, copy three exercises, and when you get ten points call the teacher.

 

tabla11

2 comments

  1. Esta es una página donde podemos reforzar nuestro conocimento matemático y hacer ejercicios de ampliación.


  2. Puues deciroos que esta pagina me a enseñaadoo muchooo ii es la mejor del mundoo EQUISSDEEE……



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